數(shù)理統(tǒng)計學是研究有效地運用數(shù)據(jù)收集與數(shù)據(jù)處理、多種模型與技術(shù)分析、社會調(diào)查與統(tǒng)計分析等，對科技前沿和國民經(jīng)濟重大問題和復雜問題，以及社會和政府中的大量問題，如何對數(shù)據(jù)進行推理，以便對問題進行推斷或預測，從而對決策和行動提供依據(jù)和建議的應用廣泛的基礎(chǔ)性學科。

經(jīng)濟統(tǒng)計學專業(yè)是統(tǒng)計學在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應用學科，是以經(jīng)濟數(shù)據(jù)為研究對象，包括經(jīng)濟數(shù)據(jù)的采集、生成和傳輸，用統(tǒng)計方法分析經(jīng)濟數(shù)據(jù)背后的經(jīng)濟現(xiàn)象以及復雜經(jīng)濟系統(tǒng)的規(guī)律，從而為經(jīng)濟和管理決策服務(wù)。

科學技術(shù)統(tǒng)計學是通過統(tǒng)計指標體系來分析、研究科學技術(shù)經(jīng)濟數(shù)量關(guān)系的新興學科。科學技術(shù)統(tǒng)計學以科學技術(shù)與經(jīng)濟、社會發(fā)展有數(shù)量關(guān)系的問題為研究對象，探討科學技術(shù)對經(jīng)濟、社會的影響以及推廣新技術(shù)、新工藝、新產(chǎn)品所取得的經(jīng)濟效果問題?？茖W技術(shù)統(tǒng)計學是20世紀以來，隨著世界科學技術(shù)的發(fā)展而逐步形成的一門應用性學科。

應用統(tǒng)計學主要從應用的角度闡述統(tǒng)計數(shù)據(jù)或統(tǒng)計信息獲取、處理、推斷、分析和應用的一系列統(tǒng)計理論和統(tǒng)計方法。 統(tǒng)計學可以簡單地分為兩大類：一類是以抽象的數(shù)量為研究現(xiàn)象，研究一般的控集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)方法的理論統(tǒng)計學；另一類是以各個不同領(lǐng)域的具體數(shù)量為研究對象的應用統(tǒng)計學。因此，應用統(tǒng)計學的研究對象是：現(xiàn)象總體的數(shù)量方面，即現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。

社會統(tǒng)計學（social statistics）是統(tǒng)計學的應用分支，有系統(tǒng)地搜集、整理、分析、呈現(xiàn)社會環(huán)境中人類行為的數(shù)據(jù)資料，顯現(xiàn)資料的性質(zhì)，幫助個人、團體、企業(yè)或政府推論未來情況，并做出適當?shù)臎Q策。研究者利用隨機抽樣方法取得母體或樣本資料后，可以發(fā)現(xiàn)資料的規(guī)律性，借此進行經(jīng)驗探究。由于社會統(tǒng)計學的研究對象是人類社會，常以個人為分析單位；因此，在測量尺度上相當重視名義尺度與順序尺度的資料，而不僅止于等距尺度資料。此外，“人類”有主觀意識，容易影響問卷填答與回收，甚至是分析；信度與效度對社會統(tǒng)計學而言是至為重要的問題。

人口統(tǒng)計學用統(tǒng)計學方法，分析人口及其他社會問題，用以解決諸如預期壽命、出生率、死亡率等資料，以推估未來人口移動以及變化等問題 。它通過數(shù)量表現(xiàn)揭示人口現(xiàn)象的本質(zhì)、規(guī)律和發(fā)展趨勢，是人口學的重要組成部分， 人口統(tǒng)計學作為方法論學科，也是社會經(jīng)濟統(tǒng)計學的重要組成部分。

生物統(tǒng)計學（有時也稱生物計量學）是統(tǒng)計學的原理和方法在生物學研究中的應用，是一門應用數(shù)學，最常見的是應用于醫(yī)學。 醫(yī)學統(tǒng)計學 （有時以生物測定學著名， 雖然生物測定學的新發(fā)展是涉及另外一個領(lǐng)域）一般來說是統(tǒng)計對生物學和醫(yī)學的應用。由于在生物和醫(yī)學研究問題是各種各樣的， 生物統(tǒng)計學擴展它的領(lǐng)域包括任何定量，不僅統(tǒng)計，也許其他模型。對臨床試驗的設(shè)計和分析就是醫(yī)學統(tǒng)計學在醫(yī)學里最明顯的應用。

商業(yè)分析包括審視預計的銷售額、成本和利潤是否達到公司預計目標；如達到，則此產(chǎn)品概念才能進一步發(fā)展到產(chǎn)品開發(fā)階段。

金融統(tǒng)計是指金融機構(gòu)統(tǒng)計部門對各項金融業(yè)務(wù)活動的情況和資料進行收集、整理和分析的活動。

機器學習和數(shù)據(jù)挖掘是近20多年興起的一門多領(lǐng)域交叉學科，涉及概率論、統(tǒng)計學、逼近論、凸分析、計算復雜性理論等多門學科。機器學習理論主要是設(shè)計和分析一些讓計算機可以自動“學習”的算法。機器學習算法是一類從數(shù)據(jù)中自動分析獲得規(guī)律，并利用規(guī)律對未知數(shù)據(jù)進行預測的算法。因為學習算法中涉及了大量的統(tǒng)計學理論，機器學習與推斷統(tǒng)計學聯(lián)系尤為密切，也被稱為統(tǒng)計學習理論。算法設(shè)計方面，機器學習理論關(guān)注可以實現(xiàn)的，行之有效的學習算法。很多推論問題屬于無程序可循難度，所以部分的機器學習研究是開發(fā)容易處理的近似算法。 機器學習已廣泛應用于數(shù)據(jù)挖掘、計算機視覺、自然語言處理、生物特征識別、搜索引擎、醫(yī)學診斷、檢測信用卡欺詐、證券市場分析、DNA序列測序、語音和手寫識別、戰(zhàn)略游戲和機器人等領(lǐng)域。

時間序列分析課程是概率統(tǒng)計系本科專業(yè)課程，主要訓練學生對于相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析和建模的理論和實踐能力，并掌握平穩(wěn)時間序列模型的主要內(nèi)容，以時域模型為主也兼顧譜域基本知識。

該課程將介紹一些實驗數(shù)據(jù)處理的標準非參數(shù)統(tǒng)計過程， 比如單樣本，兩樣本和多樣本秩檢驗和他們的功效計算，也介紹擬合優(yōu)度檢驗，列聯(lián)表檢驗和相關(guān)性檢驗方法。同時，還介紹一些現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計方法：比如非參數(shù)密度估計和非參數(shù)回歸，函數(shù)型數(shù)據(jù)分析等等。該課程比較這些統(tǒng)計方法背后的理論分析，包括U-統(tǒng)計量，功效函數(shù)和漸近相對效率都有介紹。 同時，應用也沒有被忽視，也介紹了一些實際應用比如基因集合分析等等。

基本內(nèi)容包括初等解法，線性微分方程及方程組理論，常系數(shù)線性微分方程和方程組的求解方法，常微分方程基本理論，以及常微分方程定性理論和穩(wěn)定性理論的基本概念和方法介紹。本課程的學習要求是掌握常微分方程基本概念、基本解法與基本理論，培養(yǎng)運用解析方法分析問題和求解問題的能力。

多元統(tǒng)計分析是進行科學研究的一項重要工具，在自然科學、社會科學等方面有廣泛的應用。多元分析研究的是多個變量的統(tǒng)計總體，這使它能夠一次性處理多個變量的龐雜數(shù)據(jù)，而不需考慮異度量的問題。通過本課程的學習，使學生系統(tǒng)地了解多元統(tǒng)計分析的基本概念和基本原理，掌握一些常用的多元統(tǒng)計思想和統(tǒng)計方法，學會處理常見的多元統(tǒng)計問題。

課程用由淺入深的教學方式教學生使用SAS系統(tǒng)，包括SAS的編程、數(shù)據(jù)管理、報表圖形、基本統(tǒng)計分析功能。課程用小部分課時介紹另一統(tǒng)計軟件R，R很適用于統(tǒng)計算法編程，也是世界上很多統(tǒng)計研究工作者主要使用的開發(fā)和計算軟件。

1. 本課程的目的是引導學生學習用數(shù)學的語言，來刻劃、表達與抽象隨機現(xiàn)象，著重在隨機現(xiàn)象的“建?！薄Ｍ瑫r，這一課程也使學生對已學過的集合論、微積分、高等代數(shù)等數(shù)學知識有運用的機會，在提高學生分析問題，解決問題的能力方面是一個很好操練機會。
2. 重點放在隨機現(xiàn)象的刻劃，形成概率空間的概念。例如在概率空間這一部份，重在由等可能性分析過到一般的概率空間。對隨機變量，重點也在要學生掌握它的統(tǒng)計特征的刻劃方法。對于古典概型不宜過多陷于排列組合的計算技巧。

隨機過程所涉及的理論和方法在現(xiàn)代科技諸多領(lǐng)域，例如物理、化學、生物、通信、機電、自動化、地震、海洋及經(jīng)濟等學科中均有廣泛應用。本課程從工程應用的角度討論隨機過程（隨機信號）的基本理論、基本分析方法及應用。通過本課程的學習，使學生掌握隨機過程的統(tǒng)計特性描述方法，平穩(wěn)隨機過程的統(tǒng)計分析，馬爾可夫鏈的基本理論和應用方法，隨機過程通過線性系統(tǒng)的分析，典型隨機過程等。

高等代數(shù)是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)、數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，其主要內(nèi)容有多項式理論與線性代數(shù)兩部分。本課程的教學目的是使學生初步掌握基本的、系統(tǒng)的代數(shù)知識和抽象的嚴格的代數(shù)方法，為后繼課程如近世代數(shù)、常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、泛函分析、計算方法等提供必須具備的代數(shù)知識，也為進一步學習數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的各門課程所需要的抽象思維能力提供一定的訓練。高等代數(shù)課程是中學代數(shù)的繼續(xù)和提高。通過本課程的教學，要使學生加深對中學代數(shù)的理解。

本課程是數(shù)學類各專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課之一。基本內(nèi)容包括微積分學、級數(shù)理論。本課程是許多后繼課程如微分方程、微分幾何、復變函數(shù)、實變函數(shù)、概率論、基礎(chǔ)物理、理論力學等學習的基礎(chǔ)。數(shù)學分析同時也是大學數(shù)學的基本能力及思維方法的訓練重要課程。具有良好的數(shù)學分析的基礎(chǔ)對于今后的學習和研究起著關(guān)鍵的作用。

數(shù)理統(tǒng)計學是應用廣泛的基礎(chǔ)性學科，主要研究對隨機樣本進行科學分析與處理的方法，包括如何有效地收集數(shù)據(jù)，如何估計參數(shù)，如何做檢驗，如何研究變量之間的關(guān)系以及如何進行統(tǒng)計決策等內(nèi)容。作為統(tǒng)計學方向最基礎(chǔ)的專業(yè)課程，主要目的是通過教學，使學生掌握本學科的基本概念和基本統(tǒng)計思想，具備使用常用的統(tǒng)計方法并結(jié)合利用先修課程中的數(shù)學、概率論知識來解決一些實際問題的能力，初步了解數(shù)理統(tǒng)計研究的新進展并初步建立統(tǒng)計思維方式。